【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小；②b＋2a＝0；③x＝3是關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一個(gè)根；④4a－2b＋c＜0.其中正確的是________(填序號(hào))．

【答案】②

【解析】根據(jù)圖象可知拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

當(dāng)x≥1時(shí)，y隨著x的增大而增大，故①錯(cuò)誤；

對(duì)稱(chēng)軸為x=-=1，整理得：b+2a=0，故②正確；

觀察圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于（-1，0）和（0，0）之間，所以另一個(gè)交點(diǎn)應(yīng)該位于（2，0）和（3，0）之間，所以當(dāng)x=3不是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，故③錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象可知當(dāng)x=-2時(shí)，y>0，即4a-2b+c>0，故④錯(cuò)誤，

故答案為：②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人用如下方法測(cè)一鋼管的內(nèi)徑：將一小段鋼管豎直放在平臺(tái)上．向內(nèi)放入兩個(gè)半徑為5 cm的鋼球，測(cè)得上面一個(gè)鋼球的最高點(diǎn)到底面的距離DC＝16 cm(鋼管的軸截面如圖所示)，則鋼管的內(nèi)徑AD的長(zhǎng)為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司4月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系；若當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10輛以?xún)?nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元．

（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車(chē)，則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為________萬(wàn)元；

（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車(chē)，且每輛汽車(chē)售價(jià)為元，則該銷(xiāo)售公司該月盈利________萬(wàn)元（用含的代數(shù)式表示）．

（3）如果汽車(chē)的售價(jià)為25.6萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利16.8萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車(chē)？（盈利銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上.將沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．

（1）求出OC的長(zhǎng)？

（2）點(diǎn)E、F是直線BC上的兩點(diǎn)，若是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）取AB的中點(diǎn)M，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），D是x軸正半軸上的一點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)A的右邊），以BD為邊向外作正方形BDEF（E，F(xiàn)兩點(diǎn)在第一象限），連接FC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，G兩點(diǎn)，則k的值為 ______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年，隨州學(xué)子尤東梅參加《最強(qiáng)大腦》節(jié)目，成功完成了高難度的項(xiàng)目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力．在2019年的《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項(xiàng)目，其中《幻圓》這個(gè)項(xiàng)目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力．如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)字從左到右依次為______和______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新華文具用品店最近購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷(xiāo)售前4天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

每支價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)(支)

12

15

32

33

(1)填空：這四天中賺錢(qián)最多的是第______天，這天賺了______元錢(qián)；

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢(qián)；

(3)新華文具用品店準(zhǔn)備用這四天賺的錢(qián)全部購(gòu)進(jìn)這種鋼筆，進(jìn)價(jià)仍為每支6元為了促銷(xiāo)這種鋼筆，每只鋼筆的售價(jià)在10元的基礎(chǔ)上打九折，本次購(gòu)進(jìn)的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢(qián)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在線段AB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點(diǎn)F在邊CE上，連接AG．

（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=______；

（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案．

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