Question

如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=

1. A.
   10
2. B.
   8
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，即DE∥AM，由于△ABC為等邊三角形，可知點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理，可知CM=2CE，從而得出BC的長(zhǎng)，即可得出BE的長(zhǎng)．
解答：解：過點(diǎn)A作AM垂直BC于點(diǎn)M（如下圖所示），
根據(jù)題意可得，DE∥AM，
又∵△ABC是等邊三角形，
∴D和M分別是AC和BC的中點(diǎn)，
在△AMC中，
∵DE為中位線，
∴MC=2EC=4，
∴BC=8，
∴BE=BC-EC=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理知識(shí)的運(yùn)用，題目不難，適合作為學(xué)生平時(shí)練習(xí)的題目．