【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與y軸的一個交點坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的兩個根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一個實根大于2；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標(biāo)等知識，逐個判斷即可．

拋物線開口向下，a＜0，對稱軸為直線x＝1＞0，a、b異號，因此b＞0，與y軸交點為(0，3)，因此c＝3＞0，于是abc＜0，故結(jié)論①是正確的；

由對稱軸為直線x＝＝1得2a+b＝0，當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，所以a+2a+c＜0，即3a+c＜0，又a＜0，4a+c＜0，故結(jié)論②不正確；

當(dāng)y＝3時，x1＝0，即過(0，3)，拋物線的對稱軸為直線x＝1，由對稱性可得，拋物線過(2，3)，因此方程ax2+bx+c＝3的有兩個根是x1＝0，x2＝2；故③正確；

拋物線與x軸的一個交點(x1，0)，且﹣1＜x1＜0，由對稱軸為直線x＝1，可得另一個交點(x2，0)，2＜x2＜3，因此④是正確的；

根據(jù)圖象可得當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，因此⑤是正確的；

正確的結(jié)論有4個，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，動點、同時從、兩點勻速出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿網(wǎng)格線運動至格點停止.動點的運動路線為：；動點的運動路線為：，連接、.設(shè)動點運動時間為，的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2019淮安清江浦國際半程馬拉松賽”的賽事共有三項：A.“半程馬拉松2019”、B.“紀(jì)念2019”、C.“愛跑2019”.小明和小麗參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組.

(1)小明被分配到“愛跑2019”項目組的概率為____________；

(2)用樹狀圖或列表法求小明和小麗被分配到不同項目組的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得_______________；

(Ⅱ)解不等式②，得_______________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(Ⅳ)原不等式組的解集為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織健康知識競賽，每班參加競賽的人數(shù)相同，成績?yōu)?/span>，，，四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，其中100分和90分為優(yōu)秀.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表.

一班競賽成績統(tǒng)計圖

二班競賽成績統(tǒng)計圖

一班和二班競賽成績統(tǒng)計表（部分空缺）

成績

班級

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

平均分

一班

90

87.6

二班

80

請根據(jù)以上圖表的信息解答下列問題：

（1）求，，的值.

（2）若全校共有750名學(xué)生參加競賽，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】意外創(chuàng)傷隨時可能發(fā)生，急救是否及時、妥善，直接關(guān)系到病人的安危．為普及急救科普知識，提高學(xué)生的急救意識與現(xiàn)場急救能力，某校開展了急救知識進(jìn)校園培訓(xùn)活動．為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果，該校舉行了相關(guān)的急救知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的急救知識競賽成績(百．分制)進(jìn)行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

c

八年級

78

d

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）由上表填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　．

（2）估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在80分及以上的共有多少人？

（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對急救知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，M是BC的中點．如圖．

（1）以M為圓心．MB為半徑，作半圓M﹔

（2）分別以B，C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧交于點D；

（3）連接AM，AD，CD；

（4）作線段CD的中垂線，分別交線段CD于點F，半圓M于點G，連接GC；

（5）以點G為圓心，線段GC為半徑，作．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中：

①點A在半圓M上；②；③；④；⑤；⑥．一定正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017新疆烏魯木齊第15題）如圖，拋物線過點，且對稱軸為直線，有下列結(jié)論：

①；②；③拋物線經(jīng)過點與點，則；④無論取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點；⑤，其中所有正確的結(jié)論是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購買甲型智能設(shè)備花費萬元，購買乙型智能設(shè)備花費萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價；

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷售價每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到元，且保證售價在每噸元基礎(chǔ)上降價幅度不超過，求每噸燃料棒售價應(yīng)為多少元？

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