Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于點(diǎn)D，∠AED=155°，則∠EDF等于

65°

．

Answer 1

分析：由于∠EDF、∠C同為∠EDC的余角，因此它們相等，欲求∠EDF，只需求得∠C或∠B的度數(shù)即可，已知了∠AED的度數(shù)，可直接利用三角形的外角性質(zhì)來求得∠B的度數(shù)，由此得解．

解答：解：∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC，ED⊥BC，
∴∠EDF=∠C=65°，
故答案為：65°．

點(diǎn)評：綜合考查了三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．注意：等角的余角相等，根據(jù)這一性質(zhì)是發(fā)現(xiàn)角相等的一種常用方法．