Question

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：

例題 ：求代數(shù)式的最小值.

解：

         的最小值是.

（1）求代數(shù)式的最小值；

（2）求代數(shù)式的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為m的柵欄圍成. 如圖，設(shè)（m），請(qǐng)問(wèn):當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1） ………………………………（2分）

∵

∴

∴ 的最小值是  …………………………（3分）

       （2）  ………………………………（5分）

∵

∴

∴ 的最大值是 ……………………………（6分）

       （3）由題意，得花園的面積是 ……（7分）

∵  ………………………（9分）

  

∴

∴ 的最大值是，此時(shí) …………（12分）

即當(dāng)m時(shí)，花園的面積最大，最大面積是m².

【解析】

試題分析：把兩個(gè)代數(shù)式都寫(xiě)成完全平方的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可．

考點(diǎn)：完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

點(diǎn)評(píng)：本題要求熟練掌握完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助