如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積.
9+4

試題分析：先根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠ADB=90°，在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)，由根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BCD，AD=DB，最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
∵AB是直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB=6， AC= 2，
∴BC=== 4
∵∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D
∴∠DAC=∠BCD
∴弧AD=弧BD
∴AD=BD
∴在Rt△ABD中，AD=BD=AB=3
∴四邊形ADBC的面積=S△ABC+S△ABD=AC·BC+AD·BD=×2×4+×(3)2 =9+4.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧和弦均相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面半徑為6，母線為15，則它的側(cè)面積為（   ）
A．65B．90C．130D．120

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1m的水泥管兩兩相切摞在一起，則其最高點(diǎn)到地面的距離是      m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為        .（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的直徑CD與弦AB交于點(diǎn)M，添加一個(gè)條件                   ， 得到M是AB的中點(diǎn)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是等腰三角形，，以為直徑的與交于點(diǎn)，，垂足為，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．

（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求FH的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PB切⊙O于B點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓A、圓B的半徑分別為4、2，且AB=12．若作一圓C使得三圓的圓心在同一直線上，且圓C與另兩個(gè)圓一個(gè)外切、一個(gè)內(nèi)切，則圓C的半徑長(zhǎng)可能為_(kāi)_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案