如圖，是等腰三角形，，以為直徑的與交于點(diǎn)，，垂足為，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，，求的值．

試題分析：（1）連接、，先根據(jù)圓周角定理可得，由根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得是的中點(diǎn)，再結(jié)合是的中點(diǎn)，可得，再由即可證得結(jié)論；
（2）由（1）知，則有，即得，可解得，再有即可求得結(jié)果.
（1）連接、．

∵是直徑
∴
∵，
∴是的中點(diǎn)．
又∵是的中點(diǎn)，
∴
∵，
∴．
∴是的切線；
（2）由（1）知，
∴
∴，
∴．
解得．
∴
∴．
點(diǎn)評(píng)：在證明切線的問(wèn)題時(shí)，一般先連接切點(diǎn)與圓心，再證明垂直即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B，C，D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）找出格點(diǎn)A，連接AB、AD，使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫(huà)出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB1C1D1，并求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．

（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度數(shù)；
（2）若弦AC=cm,陰影部分弓高為6，求弓形的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為、，為上一點(diǎn)，若， 則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個(gè)數(shù)有（   ）
①等弧所對(duì)的圓周角相等；②相等的圓周角所對(duì)的弧相等；
③圓中兩條平行弦所夾的弧相等；④三點(diǎn)確定一個(gè)圓；
⑤在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等.
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓O的半徑為6cm，P是圓O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2cm，那么過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)等于   。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心為O，矩形ABCD的邊AB為大圓的弦，邊DC與小圓相切于點(diǎn)E，連接OE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F．已知OA=4，AF=2．
    
（1）求AB的長(zhǎng)；   
（2）求陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案