Question

已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則方程（c+a）x²+2bx+（c－a）=0 的根的情況為  （   ）

A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根          B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

 C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根                    D、無(wú)法確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】∵c+a≠0，∴方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0為一元二次方程．

則△=4b²-4（c+a）（c-a）=4b²-4c²+4a²=4（a²+b²-c²），

∵△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，∴a²+b²=c²，

∴△=0，則方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選B．