Question

【題目】A校和B校分別庫存有電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺．已知從A校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為40元和10元；從B校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為30元和20元．
（1）設(shè)A校運往C校的電腦為x臺，請仿照下圖，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵從A校調(diào)往C校x臺，

∴從A校調(diào)往D校（12﹣x）臺，從B校調(diào)往C校（10﹣x）臺，調(diào)往D校[6﹣（10﹣x）]=（x﹣4）臺，

∴W=40x+10（12﹣x）+30（10﹣x）+20（x﹣4）=20x+340，

∵機器的臺數(shù)只能是正整數(shù)，

∴12﹣x≥0且 10﹣x≥0 且 x﹣4≥0

解得：4≤x≤10，且x為正整數(shù)，

∴運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：W=20x+340 （4≤x≤10）

（2）解：∵W=20x+340（4≤x≤10）是一次函數(shù)，

∴當x=4時，運費W最低，此時W=420，

即總運費最低的調(diào)運方案是：從A校調(diào)運4臺電腦到C校，調(diào)運8臺電腦到D校，從B校調(diào)運6臺電腦到C校，最低費用是420元

【解析】（1）根據(jù)題意可以求得總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，注意x必須是非負整數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．