Question

列方程組解應(yīng)用題：有一個兩位數(shù)，設(shè)它的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，已知十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，把十位數(shù)字和個位數(shù)字互換位置后得到一個新的兩位數(shù)，新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18．
（1）原來的兩位數(shù)為

10x+y

，新的兩位數(shù)為

10y+x

．（用含有x、y的代數(shù)式表示）
（2）根據(jù)題意，列出二元一次方程組為

x+y=10 (10y+x)-(10x+y)=18

．
（3）求原來的兩位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）兩位數(shù)的值=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；
（2）根據(jù)題意的等量關(guān)系即可得出方程組；
（3）解出（2）的方程組即可得出原來的兩位數(shù)．

解答：解：（1）原來的兩位數(shù)為10x+y，新的兩位數(shù)為10y+x；
（2）由題意可列出二元一次方程組為：

x+y=8 (10y+x)-(10x+y)=18

．
（3）由（2）可得：

x+y=8 (10y+x)-(10x+y)=18

．
解得：

x=3 y=5

故原兩位數(shù)是35．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是會表示兩位數(shù)的值：兩位數(shù)的值=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．