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【題目】如圖,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB=,點EAD的中點,線段BA繞點B順時針旋轉到BC(旋轉角小于180°),使BCAD.連接DCBE

(1)則四邊形BCDE是________,并證明你的結論;

(2)求線段AB旋轉過程中掃過的面積.

【答案】(1)菱形;(2)

【解析】試題分析:(1)先證四邊形BCDE是平行四邊形,即可得到結論

(2)求出∠ABC的度數,根據扇形面積公式計算即可

試題解析:(1)菱形.證明如下

∵sinADB=,∴ADB=30°,

RtABDABD=90°,AB=1,∴AD=2。

又點EAD的中點,∴BE=DE= AB=1,由旋轉知BC=1,∴BC=DE,BCAD,∴四邊形BCDE是平行四邊形BE=DE,∴平行四邊形BCDE是菱形

(2)∵BCAD,ADB=30°,∴DBC=30°,∴ABC=120°,∴線段AB旋轉過程中掃過的面積為=

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一商店在某一時間以每件a元(a 0)的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%.

1)當a =100,分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?

2)小明發(fā)現:不論a為何值,這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷小明發(fā)現是否正確?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為舉辦校園文化藝術節(jié),甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套),兩班共92(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90),下面是供貨商給出的演出服裝的價格表:

購買服裝的套數

1套至45

46套至90

91套以上

每套服裝的價格

60

50

40

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝,那么一共應付5020元.

(1)甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝,比單獨購買可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙兩班各有多少名同學?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個正方體的六個面分別標有字母AB,C,D,E,F,從三個不同方向看到的情形如圖.

1A對面的字母是  ,B對面的字母是   ;(請直接填寫答案)

2)已知Ax,B=﹣x2+3xC=﹣3,D1,Ex2019F6

①若字母A表示的數與它對面的字母表示的數互為相反數,求E的值;

②若2A3B+M0,求出M的表達式.

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【題目】將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起,則四邊形ABCD為平行四邊形,請你寫出判斷的依據_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲騎電瓶車,乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行.

1)甲、乙同時出發(fā)經過0.5h相遇,且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km.求乙騎自行車的速度.

2)若甲、乙騎行速度保持與(1)中的速度相同,乙先出發(fā)0.5h,甲才出發(fā),問甲出發(fā)幾小時后兩人相遇?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】王先生到泉州臺商投資區(qū)行政服務中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作﹣1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下:(單位:層)

+6,﹣3+10,﹣8,+12,﹣7,﹣10

1)請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓.

2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或下1m需要耗電0.1度,根據王先生現在所處位置,請你算算,他辦事時電梯需要耗電多少度?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小明將一個正方形紙剪去一個寬為的長條后, 再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么剩下的白色長方形紙的面積為( 。

A.B.C.D.

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【題目】陸老師去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了A,B兩家蘋果,這兩家蘋果品質一樣,零售價都我6/千克,批發(fā)價各不相同.

A家規(guī)定:批發(fā)數量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數量不超過2000千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠.

B家的規(guī)定如下表:

數量范圍(千克)

0500部分 

500以上~1500

1500以上~2500部分

2500以上部分 

價格補貼

零售價的95%

零售價的85%

零售價的75%

零售價的70%

1)如果他批發(fā)700千克蘋果,則他在AB兩家批發(fā)分別需要多少元?

2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500x2000),請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用;

3A、B兩店在互相競爭中開始了互懟,BA店的蘋果總價有不合理的,有時候買的少反而貴,忽悠消費者;AB的總價計算太麻煩,把消費者都弄糊涂了;旁邊陸老師聽完,提出兩個問題希望同學們幫忙解決:

問題1:能否舉例說明A店買的多反而便宜?

問題2B店老板比較聰明,在平時工作中發(fā)現有巧妙的方法:總價=購買數量×單價+價格補貼;

:不同的單價,補貼價格也不同;只需提前算好即可填下表:

數量范圍(千克)

0500部分 

 500以上~1500

1500以上~2500

2500以上部分 

價格補貼

0

300

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