如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠AOD=40°
①那么根據(jù)______，可得∠BOC=______度．
②那么∠POF的度數(shù)是______度．
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出三對(duì)：
①______；
②______；
③______．
（1）∵∠AOD=40°與∠BOC是對(duì)頂角，
根據(jù)對(duì)頂角相等，∴∠BOC=∠AOD=40°．

（2）根據(jù)OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠POB=20°，∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°，
∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．

（3）根據(jù)對(duì)頂角相等：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD．
由OP是∠BOC的平分線，∴∠POB=∠POC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有______個(gè)小于平角的角；
（2）求出∠AOD和∠BOD的度數(shù)；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．

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如圖，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，則∠AOD=______°．

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如圖：已知OD、OE、OF分別為∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分線，則∠DOE和∠BOF有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，小于平角的角共有（　　）
A．10個(gè)B．9個(gè)C．8個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知線段AB長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，滿足AC=
1
2
CB，點(diǎn)D是直線AB上一點(diǎn)，滿足BD=
1
2
AC，如圖1和圖2所示，求出線段CD的長(zhǎng)．
（2）已知∠AOB的度數(shù)為75°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC，滿足∠AOC=
1
2
∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=
1
2
∠AOC，請(qǐng)畫出示意圖，并求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′．

（1）若點(diǎn)P，B′，C′在同一直線上（如圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)若點(diǎn)P，B′，C′不在同一直線上（如圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，OD是∠COE的角平分線，且∠EOD=28°，求∠COB的度數(shù)．

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