在平面內(nèi)有∠AOB=50°,∠BOC=30°,OM是∠AOB的平分線,ON是∠BOC的平分線,求∠MON的度數(shù).
當OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖1所示時,
∵OM是∠AOB的平分線,ON是∠BOC的平分線,∠AOB=50°,∠COB=30°,
∴∠MOB=
1
2
∠AOB=25°,∠BON=
1
2
∠BOC=15°,
∴∠MON=∠BON-∠AOM=25°-15°=10°,
當OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖2所示時,
∵OM是∠AOB的平分線,ON是∠BOC的平分線,∠AOB=50°,∠COB=80°,
∴∠MOB=
1
2
∠AOB=25°,∠BON=
1
2
∠BOC=15°,
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°.
故答案為:10°,40°.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則∠CBD的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是一條直線,OC是∠AOD的平分線,OE在∠BOD內(nèi),∠DOE=
1
3
∠BOD,∠COE=72°,則∠EOB=( 。
A.36°B.72°C.108°D.120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠AOB與∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點E,O,F(xiàn)在同一條直線上,OE平分∠COB,∠EOC=15°30′,∠AOB=90°,求∠AOF的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合于點O,如果∠AOD=130°,那么∠BOC=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一條射線OA,如果從點O再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線AB與CD相交于點O,OP是∠BOC的平分線,OE⊥AB,OF⊥CD
(1)如果∠AOD=40°
①那么根據(jù)______,可得∠BOC=______度.
②那么∠POF的度數(shù)是______度.
(2)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請寫出三對:
①______;
②______;
③______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=105°,則∠COD等于______.

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