【題目】如圖,邊長為2的正方形的頂點在軸正半軸上,反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過點,交于.
(1)當(dāng)點的坐標(biāo)為時,求和的值;
(2)若點是的中點,求的長.
【答案】(1)k-2,n= ;(2)2 .
【解析】
(1)由題意表示出點D的坐標(biāo),由反比例函數(shù)經(jīng)過點D、E列出關(guān)于n的方程,求得n的值,進(jìn)而求得k的值;
(2)設(shè)D(x,2)則E(x+2,1),由反比例函數(shù)經(jīng)過點D、E列出關(guān)于x的方程,求得x的值即可得出答案.
(1)∵正方形ABCD的邊長為2,點E的坐標(biāo)為(3,n),
∴OB=3,AB=AD=2,
∴D(1,2),
∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點D,
∴k=1×2=2,
∴反比例為:y=,
∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象交BC于E,
∴n=;
(2)設(shè)D(x,2)則E(x+2,1),
∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點D、點E,
∴2x=x+2,
解得x=2,
∴D(2,2),
∴OA=AD=2,
∴OD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把邊長為cm的等邊剪成四部分,從三角形三個頂點往下bcm處,呈30°角下剪刀,使中間部分形成一個小的等邊.若的面積是的,則的值為_____.
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【題目】如圖,矩形的邊,點,分別在軸,軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且與邊交于點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,且過點A (m,6),B (﹣6,n),則△OAB的面積為_____.
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【題目】如圖,拋物線交軸于,兩點,交軸于點.直線經(jīng)過點,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點的直線交直線于點.
①當(dāng)時,過拋物線上一動點(不與點,重合),作直線的平行線交直線于點,若以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的橫坐標(biāo);
②連接,當(dāng)直線與直線的夾角等于的倍時,請直接寫出點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,為等腰直角三角形,斜邊邊在負(fù)半軸上,一次函數(shù)與交于、兩點,與軸交于點,反比例函數(shù)的圖象的一支過點,若,則的值為( )
A.B.C.-3D.-4
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【題目】如圖甲所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,點為該拋物線的頂點.
(1)如圖甲,點為拋物線上,兩點間的一動點,連接,,當(dāng)面積最大時,在對稱軸上有一動點,如圖乙所示,過點作軸交軸于點,連接,,求的最小值,并求出此時點的坐標(biāo);
(2)如圖丙所示,將繞著點旋轉(zhuǎn),得到,在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某個時刻使以點為頂點的三角形為以為腰的等腰三角形,如果存在,請直接寫出此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】小明在練習(xí)操控航拍無人機(jī),該型號無人機(jī)在上升和下落時的速度相同,設(shè)無人機(jī)的飛行高度為y(米),小明操控?zé)o人飛機(jī)的時間為x(分),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)無人機(jī)上升的速度為 米/分,無人機(jī)在40米的高度上飛行了 分.
(2)求無人機(jī)下落過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求無人機(jī)距地面的高度為50米時x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生以來,專家給出了很多預(yù)防建議.為普及預(yù)防措施,某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的“防新冠”知識競賽.李老師為了了解學(xué)生的答題情況,從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本,把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù);
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中表示良好級別的扇形的圓心角度數(shù);
(4)請估計八年級的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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