Question

關(guān)于x的方程kx²-4x+3=0有實數(shù)根，k的取值范圍

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：分類討論：當k=0，方程變形為-4x+3=0，此一元一次方程有解；當k≠0，△=16-4k×3≥0，方程有兩個實數(shù)解，得到k≤

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且k≠0，然后綜合兩種情況即可得到實數(shù)k的取值范圍．

解答：解：當k=0，方程變形為-4x+3=0，此一元一次方程的解為x=

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4

；
當k≠0，△=16-4k×3≥0，解得k≤

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，且k≠0時，方程有兩個實數(shù)根，
綜上所述實數(shù)k的取值范圍為k≤

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故答案為：k≤

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3

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義和一元一次方程的解．