Question

16．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁷+（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（π-3.14）⁰
（2）解方程：$\frac{1+x}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-1+4+2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$-1=5；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1）得：（1+x）（x+1）-6=（x+1）（x-1），
整理得：x²+2x+1-6=x²-1，
解得：x=2，
檢驗(yàn)：把x=2代入（x+1）（x-1）=3×1=3≠0，
則x=2是原方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．