【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A1，與y軸交于點A2，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，過點A1作A1B1的垂線交y軸于點B2，此時點B2與原點O重合，連接A2B1交x軸于點C1，得到第1個；過點A2作y軸的垂線交l2于點B3，過點B3作y軸的平行線交l1于點A3，連接A3B2與A2B3交于點C2，得到第2個……按照此規(guī)律進行下去，則第2019個的面積是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法得到一次函數(shù)解析式，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得到，則，，則的面積．

∵與x軸交于點A1，與y軸交于點A2，

∴，

在中，當時，，

∴，

設直線A2B1的解析式為：，

可得：，

解得：，

∴直線A2B1的解析式為：，

令，可得：，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

同理可得：，

∴的面積，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．

（1）求AB的長；

（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點F（如圖2）．

①若M是PA的中點，求MH的長；

②試問當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點M是AB的中點，連接MC，點P是線段BC延長線上一點，且，連接MP交AC于點H．將射線MP繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)交線段CA的延長線于點D．

（1）找出與相等的角，并說明理由．

（2）如圖2，，求的值．

（3）在（2）的條件下，若，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFC中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，EH與CF交于點O．則HE的長為(　　)

A. 2B. C. 2D. 或2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻EF最長可利用28米)，圍成一個矩形花園ABCD.與墻平行的一邊BC上要預留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻)．現(xiàn)有砌60米長的墻的材料．

(1)當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為300平方米；

(2)能否圍成480平方米的矩形花園，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2．

（1）求OD的長．

（2）求EC的長．

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