【題目】已知關于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

【答案】（1）詳見解析；（2）m=-3,x=0.

【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=（m+3）2+16＞0，由此即可證出：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程的另一根為a，利用根與系數(shù)的關系即可求出方程的另一根和m的值，此題得解．

（1）△=[﹣（m﹣1）]2﹣4×1×[﹣2（m+3）]=m2+6m+25=（m+3）2+16．

∵（m+3）2≥0，∴（m+3）2+16＞0，即△＞0，∴無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）設方程的另一根為a，則 ，解得：m=﹣3，a=0．

答：m的値為﹣3，方程的另一根為0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求該班的人數(shù)；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡文明部分對應的圓心角的度數(shù)；

（4）小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別是60和40，則的面積( )

A.8B.10C.12D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于點D.若AC=6，BC=8，則BD＝__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優(yōu)弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．

（1）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=50°時，∠A =　 　°；

（2）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時，求∠C的度數(shù)；

（3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點，與正方形的頂點，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在和軸上，正方形邊與同時落在軸上，若正方形的邊長為，則正方形的邊長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分別過點A1，A2，A3，…An′作x軸的垂線交二次函數(shù)（x＞0）的圖象于點P1，P2，P3，…Pn，若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3，…依次進行下去，最后記△Pn-1Bn-1Pn（n＞1）的面積為Sn，則Sn=（ ）

A. B. C. D.

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