如圖，D為△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，∠DBC=∠A，已知數(shù)學(xué)公式，△BCD與△ABC的面積的比是2：3，則CD的長(zhǎng)是________．


分析：根據(jù)已知條件，先證明△BCD∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方來求CD的長(zhǎng)度．
解答：在△BCD和△ABC中，
∠DBC=∠A（已知），∠C=∠C（公共角），
∴△BCD∽△ABC，
∴=，
解得，CD=，
∵CD＞0，
∴CD=-（舍去），
∴CD=．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握“相似三角形的面積比是相似比的平方”這一知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點(diǎn)O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長(zhǎng)度為何？（　　）
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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