【題目】如圖，一次函數(shù)與軸交點(diǎn)恰好是二次函數(shù)與的其中一個交點(diǎn)，已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為,并與軸的交點(diǎn)為.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，連接，求三角形的面積。

【答案】(1) y＝x2x+1;(2)

【解析】試題（1）先求得A的坐標(biāo)為（，0），設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+1，二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，且過A（，0），列出方程組解得a、b的值即可；
（2）先求當(dāng)y=0時，x2x+1＝0解得x1＝，x2＝，求得B（，0），由解得；，故C（，），即可求得三角形ABC的面積．

試題解析：（1）由已知可得y=x-與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）
∵二次函數(shù)過（0，1）
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+1
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，且過A（，0）

故解得
∴二次函數(shù)的解析式為：y＝x2x+1；
（2）由（1）知函數(shù)y＝span>x2x+1過A（，0），
當(dāng)y=0時，x2x+1＝0解得x1＝，x2＝，
故B（，0）
由解得；，

故C（，）
∴S△ABC＝×（-）×=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時，求的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式

（1）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點(diǎn)A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；

（2）已知拋物線頂點(diǎn)P（﹣1，﹣8），且過點(diǎn)A（0，﹣6）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0）、B（0，6），過點(diǎn)C（2，0）作直線l與BC垂直，點(diǎn)E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）求直線l的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形為正方形，為上一點(diǎn)，將正方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，與相交于點(diǎn)，若，.求：

（1）的面積；

（2）的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

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同步練習(xí)冊答案