【題目】如圖,在等邊中,邊厘米,若動點從點開始,按的路徑運動,且速度為1厘米/秒,設點的運動時間為秒.
(1)當時,判斷與的位置關系,并說明理由;
(2)當的面積為面積的一半時,求的值;
(3)另有一點,從點開始,按的路徑運動,且速度為厘米/秒,若、兩點同時出發(fā),當、中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當為何值時,直線把的周長分成相等的兩部分.
【答案】(1),理由見解析;(2)的值為9或15;(3)當為或秒時,直線把的周長分成相等的兩部分.
【解析】
(1),所以,而根據(jù)等腰三角形三線合一可得;
(2)分當點為中點和當點為中點時分別計算其路程,進而求其時間t;
(3)由于點Q從C開始,按的路徑運動,與點P同時出發(fā),且其速度是點P的1.5倍,所以當點Q到達終點C時,點P剛到達點A,即點P只能在線段BC和AB上,故直線PQ把的周長分成相等的兩部分時分兩種情況:當點在邊上,點在邊上和當點在邊上,點在邊上,分別計算求解即可.
解:(1)
判斷:,
理由如下:
因為,所以
又因為
所以
(2)
當點為中點時,顯然,所以
當點為中點時,顯然,所以
所以的值為9或15
(3)
當點在邊上,且點在邊上時,,
則,所以
當點在邊上,且點在邊上時,,
則,所以
所以當為或秒時,直線把的周長分成相等的兩部分.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某賓館擁有客房90間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關系,部分對應值如下表:
x(元) | 200 | 240 | 270 | 300 |
y(間) | 90 | 70 | 55 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費用100元;每日空置的客房,賓館每日需支出60元,當房價為多少元時,賓館當日利潤最大?求出最大值.(賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與直線BC交于B點,∠ABC=n°(n>110),直線EF與直線AB交于點G,與直線BC交于H點,∠AGE=70°,將EF向右平移,在平移的過程中,∠GHC=_______°(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如右圖,在中,,,垂足為點,有下列說法:①點與點的距離是線段的長;②點到直線的距離是線段的長;③線段是邊上的高;④線段是邊上的高.
上述說法中,正確的個數(shù)為( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王警官騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當天行駛情況記錄如下(單位:千米):+10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2,+9.
(1)A處在崗亭何方?距離崗亭多遠?
(2)若摩托車每行駛1千米耗油0.5升,這一天共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法:①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1;②互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)的商為﹣1;③如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等;④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù);⑤單項式﹣的系數(shù)是﹣,次數(shù)是6;⑥多項式3πa3+4a2﹣8是三次三項式,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元.
(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?
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