Question

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求：
（1）坡角∠B和∠C；（精確到0.1°）
（2）壩頂寬AD和斜坡AB的長；（精確到0.1m）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：（1）根據(jù)坡度的定義再利用計算器得出坡角α和β的度數(shù)；
（2）利用勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出EC的長即可得出BC的長；

解答：解：（1）∵i=1：1.5，
∴tanα=

1

1.5

=

2

3

，
故α≈21.1°，
∵i=1：3，
∴tanα=

1

3

，
故β≈15°；

（2）∵AF=6m，i=1；1.5，
∴BF=9m，
故AB=

62+92

=3

13

≈3.6（m），
∵AF=DE=6m，i=1；3，
∴EC=18m，
∴AD=FE=BC-BF-EC=30-18-9=3（m），
∴壩頂寬3米，斜坡坡AB長為3.6米．

點評：此題主要考查了坡度的定義以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知坡度定義得出BF，EC的長是解題關(guān)鍵．