如圖，若AP=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=5，PD=3，則AD•DC等于（　�。�
A、16B、15C、7D、6
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明∠Q=∠C，結(jié)合∠QDA=∠BDC，得到△ADQ∽△BDC，列出比例式
QD
DC
=
AD
BD
，化為等積式即可解決問題．
解答：解：如圖，延長BP到Q，使PQ=BP；連接AQ；
則∠Q=∠PAQ，∠APB=∠Q+∠PAQ=2∠Q；
∵∠APB=2∠ACB，
∴∠Q=∠C，而∠QDA=∠BDC，
∴△ADQ∽△BDC，
∴
QD
DC
=
AD
BD
，
即AD•DC=QD•BD，而DQ=5+3=8，BD=2，
∴AD•DC=16，
故選：A．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；作輔助線，構(gòu)造相似三角形，靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當分式
2x
2x-1
有意義時，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC∥BD∥EF，AC=20，BD=80，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=2
3
，O是AC上一點，AO=m，且⊙O的半徑長為1，求：
（1）線段AB與⊙O沒有公共點時m的取值范圍．
（2）線段AB與⊙O有兩個公共點時m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，3CD=2AB，則S△ADC：S△AOB=（　�。�
A、4：9B、6：9
C、8：9D、10：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB與∠BOC互為補角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求：
（1）坡角∠B和∠C；（精確到0.1°）
（2）壩頂寬AD和斜坡AB的長；（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，連接AD，點E在直線
AC上，直線DE交直線BA于點F，且∠BDA=∠CDE
（1）求證：BF•CE=AB2；
（2）當∠BAC=120°時，作射線CF，在射線CF上確定一點G，使∠BGC=∠ABC，直線BG交直線AC于H，請你猜想AB，CE，AH這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并且證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一自動噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管OA在高出地面1.5米的A處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭A與水流最高點B連線成45°角，水流最高點B比噴頭A高2米．
（1）求拋物線解析式；
（2）求水流落地點C到O點的距離；
（3）若水流的水平位移（x米）與水流的運動時間（t秒）之間的函數(shù)關(guān)系為：t=0.8x，求共有幾秒鐘，水流高度不低于2米．

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同步練習(xí)冊答案