【題目】如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME﹣7）的會徽，會徽的主體圖案是由如圖2的一連串直角三角形演化而成的．其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，所以OA2＝

把△OA1A2的面積記為，△OA2A3的面積，△OA3A4的面積，…如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去，請解答下列問題：

（1）請直接寫出OAn＝　 　，Sn＝　 　；

（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．

【答案】（1）；（2）979

【解析】

（1）根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案；

（2）把求出的面積代入，再進(jìn)行計算即可．

（1）請直接寫出OAn＝　 　，Sn＝　 　；

（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．

解：（1）OAn＝，Sn＝ ＝，

故答案為：；

（2）S12+S22+S32+…+S882

＝（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2

＝

＝979．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫．如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點C在DE上，CD=0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高　 　米）．如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈3.16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），點P（0，2）繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1，點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2，點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3，點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點P2019的坐標(biāo)為（ ）

A.（-2，0）B.C.（2，-4）D.（-2，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15．

（1）如圖1，折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若S△ABC＝9S△DHQ，則HQ＝　 　．

（2）如圖2，折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于E、F．若FM∥AC，求證：四邊形AEMF是菱形；

（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°．

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD＝∠BAC．

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊式晾衣架．晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC＝OD＝10分米，展開角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．當(dāng)∠AOC＝90°時，點A離地面的距離AM為_______分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB′（在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉(zhuǎn)至OB′上的點E′處，則B′E′﹣BE為_________分米．

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同步練習(xí)冊答案