如圖，點B、C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
【答案】分析：首先根據(jù)三邊相等的三角形得到等邊三角形，則∠O=60°，再根據(jù)圓周角定理進行求解．
解答：解：∵BO=BC，BO=CO，
∴BO=BC=CO，
∴△BOC是等邊三角形．
∴∠O=60°．
∴∠BAC=30°．
故選D．
點評：此題綜合運用了等邊三角形的性質和圓周角定理．
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7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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如圖，點A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，點E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點O為BD的中點．
（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉45゜，問（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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