如圖，拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A，B兩點，它的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于點F，已知點A的坐標為（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標．

（2）求△EMF與△BNF的面積之比．


              解：（1）由題意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，

解得：c=3，

∴y=﹣x2+2x+3，

∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴頂點M（1，4）；

（2）∵A（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴點B（3，0），

∴EM=1，BN=2，

∵EM∥BN，

∴△EMF∽△BNF，

∴=（）2=（）2=．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線a∥b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．

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拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點坐標是　

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將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個平移過程正確的是（　�。�

A．  向左平移2個單位  B．向右平移2個單位             C向上平移2個單位   D． 向下平移2個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是　　．

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如圖的坐標平面上有P、Q兩點，其坐標分別為（5，a）、（b，7）．根據(jù)圖中P、Q兩點的位置，判斷點（6﹣b，a﹣10）落在第幾象限？（　�。�

A．  一            B．二            C．三            D． 四

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如果點P（a，b）在第四象限，那么點Q（﹣a，b﹣4）所在的象限是（　�。�

A．  第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D． 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


平面直角坐標系中點P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則這樣的點P共有（　�。�

A．  1個           B．2個           C．3個           D． 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，

（1）請分別找出與各容器對應的水的高度h和時間t的函數(shù)關(guān)系圖象，用直線段連接起來；

（2）當容器中的水恰好達到一半高度時，請在函數(shù)關(guān)系圖的t軸上標出此時t值對應點T的位置．

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