21、觀察右面二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,回答下面的問題:
(1)判斷a,b,b2-4ac的符號并寫出頂點坐標;
(2)把拋物線向下平移6個單位,判斷與(1)問中的結(jié)論有什么變化?
(3)把拋物線向左平移2個單位,判斷與(1)問中的結(jié)論有什么變化?
(4)把拋物線沿x軸翻折并判斷與(1)問中的結(jié)論有什么變化?
(5)把拋物線沿y軸翻折并判斷與(1)問中的結(jié)論有什么變化?
分析:(1)開口向下,a<0,對稱軸在y軸的右側(cè),-$frac{2a}$>0,那么b>0,拋物線與x軸有2個交點,那么b2-4ac>0;頂點坐標為拋物線上最高點所對應的橫縱坐標;
(2)把拋物線向下平移6個單位后,拋物線與x軸有一個交點,那么b2-4ac=0,頂點的橫坐標不變,縱坐標減6;
(3)把拋物線向左平移2個單位,對稱軸為y軸,b=0,頂點的橫坐標為0,縱坐標不變;
(4)把拋物線沿x軸翻折,開口向上,a>0,對稱軸在y軸的右側(cè),-$frac{2a}$>0,那么b<0,頂點坐標和原頂點坐標關于x軸對稱;
(5)把拋物線沿y軸翻折,對稱軸在y軸的左側(cè),那么b<0,頂點坐標和原頂點坐標關于y軸對稱.
解答:解:(1)答:a<0,b>0,,b2-4ac>0,頂點坐標是(2,6);

(2)答:變化的是:b2-4ac=0,頂點坐標是(2,0);
(3)答:變化的是:b=0,頂點坐標是(0,6);
(4)答:變化的是:a>0,b<0,頂點坐標是(2,-6);
(5)答:變化的是:b<0,頂點坐標是(-2,6).
點評:用到的知識點為:拋物線開口向上,二次項系數(shù)大于0,開口向下,二次項系數(shù)小于0;由開口方向和對稱軸,可確定b的值;拋物線與x軸交點確定b2-4ac的值;拋物線最高點或最低點的坐標即為拋物線的頂點坐標.
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