Question

已知：如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE成立嗎？為什么？．
下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．
解：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴

 

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠B=∠DCE（

 

 ）．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D （等量代換）．
∴AD∥BE（

 

）．
∴∠E=∠DFE（

 

 ）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出∠DCE=∠D，推出AD∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．

解答：解：∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠B=∠D，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
故答案為：AB∥CD，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．