Question

如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC，BC的中點．
（1）若AC=10cm，CB=8cm，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+BC=a cm，猜想MN的長度，并說明理由．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得MN的長；
（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得MN的長．

解答：解：（1）由點M、N分別是AC，BC的中點，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，NC=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
由線段的和差，得
MN=MC+NC=5+4=9cm；
（2）MN=

1

2

acm，理由如下：
由點M、N分別是AC，BC的中點，得
MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，
由線段的和差，得
MN=MC+NC=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=

1

2

a（cm）．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出MC、NC的長，又利用線段的和差得出答案．