如圖11，已知， l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點，點B在l2上，設△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認為S1＝S2＝S3，請幫小穎說明理由．


解：∵直線l1∥l2，

∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底邊AB上的高相等，

∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這3個三角形同底，等高，

∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這些三角形的面積相等．

即S1=S2=S3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


    問題提出

如圖①，已知直線l與線段AB平行，試只用直尺作出AB的中點．

初步探索

如圖②，在直線l的上方取一個點E，連接EA、EB，分別與l交于點M、N，連接MB、NA，交于點D，再連接ED并延長交AB于點C，則C就是線段AB 的中點．

推理驗證

利用圖形相似的知識，我們可以推理驗證AC＝CB．

（1）若線段a、b、c、d長度均不為0，則由下列比例式中，一定可以得出b＝d的是（）

A． ＝

B．＝

C．＝

D．＝

（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，

△FND∽△CAD．

     所以，有＝＝＝＝，

         所以，AC＝CB．

拓展研究

如圖③，△ABC中，D是BC的中點，點P在AB上．

（3）在圖③中只用直尺作直線l∥BC．

（4）求證：l∥BC．

 


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如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為　　　　　　cm2．

　

　

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如圖3，表示的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（　�。�

A．C與D      B．A與B      C．A與C      D．B與C

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詞所指的物品         2

．

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如圖13，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

                        

（1）（4分）用尺規(guī)作圖，：在CA的延長線上截取AD＝AB，并連接BD（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）（4分）求∠BDC的度數(shù)．

（3）（4分）定義：在直角三角形中，一個銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即，根據(jù)定義，利用圖形求cot22.5°的值．

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如圖，下列說法錯誤的是（　�。�

　

A．

若a∥b，b∥c，     則a∥c

B．

若∠1=∠2，則a∥c

　

C．

若∠3=∠2，則b∥c

D．

若∠3+∠5=180°，則a∥c

　

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如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

　

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如圖，點A，B，C是⊙O上的點，OA=AB，則∠C的度數(shù)為　　．

30°

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