【題目】已知O的直徑CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長(zhǎng)為( )

A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm

【答案】C

【解析】

試題分析:先根據(jù)題意畫出圖形,由于點(diǎn)C的位置不能確定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.

解:連接AC,AO,

∵⊙O的直徑CD=10cm,ABCD,AB=8cm,

AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí),

OA=5cm,AM=4cm,CDAB

OM===3cm,

CM=OC+OM=5+3=8cm,

AC===4cm;

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí),同理可得OM=3cm,

OC=5cm

MC=5﹣3=2cm,

在RtAMC中,AC===2cm.

故選C.

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A. B.

C. D.

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