Question

某種工藝品利潤為60元/件，現(xiàn)降價(jià)銷售，該種工藝品銷售總利潤w（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系如圖．這種工藝品的銷售量為

 

件（用含x的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：由函數(shù)的圖象可知點(diǎn)（30，2700）和點(diǎn)（60，0）滿足解析式w=mx²+n，設(shè)銷售量為a，代入函數(shù)的解析式，即可得到a和x的關(guān)系．

解答：解：由函數(shù)的圖象可知點(diǎn)（30，2700）和點(diǎn)（60，0）滿足解析式w=mx²+n，
∴

2700=900m+n 0=3600m+n

，
解得：

m=-1 n=3600

，
∴w=-x²+3600，
設(shè)銷售量為a，則a（60-x）=w，
即a（60-x）=-x²+3600，
解得：a=（60+x ），
故答案為：（60+x）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題，用的知識(shí)點(diǎn)為：因式分解，題目設(shè)計(jì)比較新穎，同時(shí)也考查了學(xué)生的逆向思維思考問題．