【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng),乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng),每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng),則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米.

【答案】5.6.

【解析】

可設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x,根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和,求出相遇時(shí)間;設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y,根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和,求出相遇時(shí)間;設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z,根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和,求出相遇時(shí)間;設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t,根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和,求出相遇時(shí)間

設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x,依題意有:(2+4x=24×4,解得x=16;

設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y,依題意有:(2+1+4+1y=24×4,解得y=12;

設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z依題意有:(2+1+1+4+1+1z=24×4,解得z=9.6;

設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t,依題意有:(2+1+1+1+4+1+1+1t=24×4,解得y=8;

 2×16﹣(2+1×12+2+1+1×9.6﹣(2+1+1+1×8

=3236+38.440

=﹣5.6

故第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是5.6厘米

故答案為:5.6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】以下四個(gè)命題中真命題是( )
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②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等;
③順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形;
④一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.
A.①②
B.③④
C.①②④
D.②③④

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【題目】解方程﹣1的步驟如下:

(解析)第一步:﹣1(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

第二步:2x﹣1=3(2x+8)﹣3……(①)

第三步:2x﹣1=6x+24﹣3……(②)

第四步:2x﹣6x=24﹣3+1……(③)

第五步:﹣4x=22(④)

第六步:x=﹣……(⑤)

以上解方程第二步到第六步的計(jì)算依據(jù)有:去括號(hào)法則.等式性質(zhì)一.③等式性質(zhì)二.合并同類項(xiàng)法則.請(qǐng)選擇排序完全正確的一個(gè)選項(xiàng)( 。

A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③

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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件:①AB∥CD,AD∥BC②AB=CD,AD=BC③AO=CO,BO=DO④AB∥CD,AD=BC。其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( ,0),B(3 ,2),C(0,2).動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作EF⊥AB,交BC于點(diǎn)F,連接DA、DF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),AB∥DF;
(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S.①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②若一拋物線y=﹣x2+mx經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)S<2 時(shí),求m的取值范圍(寫出答案即可).

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