【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

【答案】
（1）解：把A（1，m）代入y=3x得：m=3，

∴A（1，3），

把A的坐標(biāo)代入y= 得：k=3，

則反比例函數(shù)的解析式是y= ．

答：m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y= ；


（2）解：解 得： ， ，

∴B（﹣1，﹣3），

∴使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．


【解析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B，把A代入正比例函數(shù)的解析式，求出m的值，得到反比例函數(shù)的系數(shù)k的值，得到反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像得到正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖①，OP是∠MON的平分線，點(diǎn)A為OM上一點(diǎn)，點(diǎn)B為OP上一點(diǎn)．請(qǐng)你利用該圖形在ON上找一點(diǎn)C，使△COB≌△AOB，請(qǐng)?jiān)趫D①畫出圖形．參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：

（2）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)你直接作出判斷，不必說(shuō)明理由．

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【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；

運(yùn)用：

⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知一次函數(shù)y=﹣2x+1，若﹣1≤x≤2，則y的取值范圍為_____．

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【題目】已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是　2　．

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【題目】如果x=1是方程3x﹣m﹣1=0的解，那么m的值是 ．

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【題目】如果水位升高6m時(shí)水位變化記作＋6m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（ ）

A.－3mB.3mC.6mD.－6m

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．

（1）在給出的圖形中，畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1； （不寫作法）
（2）寫出點(diǎn)A1和C1的坐標(biāo)；
（3）求四邊形A1B1C1D1的面積．

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