Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，分別以A、C為圓心，AO、CO為半徑畫圓弧，交菱形各邊于點(diǎn)E、F、G、H，若AC=，BD=2，則圖中陰影部分的面積是                  ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合特殊角的銳角三角函數(shù)值求得∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)菱形、扇形的面積公式求解即可.

∵菱形ABCD，AC=，BD=2

∴，BO=1，∠AOB=90°

∴tan∠OAB

∴∠OAB=30°

∴∠DAB=∠DCB=60°

∴陰影部分的面積．

考點(diǎn)：陰影面積，菱形的面積公式，扇形的面積公式

點(diǎn)評：解答此類求陰影部分的面積的問題要注意分析圖形特征，把不規(guī)則的部分要進(jìn)行轉(zhuǎn)移.