Question

如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形面積。將正方形沿軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形的重疊部分面積為。
（1）分析與計算：
求正方形的邊長；
（2）操作與求解：
①正方形平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷（＞0）的變化情況是      ；

A．逐漸增大

B．逐漸減少

C．先增大后減少

D．先減少后增大

②當正方形頂點移動到點時，求的值；
（3）探究與歸納：
設正方形的頂點向右移動的距離為，求重疊部分面積與的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

（1）∵，
設正方形的邊長為，∴，或（舍去）。
（2）C。       
（3）①當0≤＜4時，重疊部分為三角形，如圖①，
可得△∽△，
∴，=，∴。
②當4≤＜6時，重疊部分為直角梯形，如圖②，
。        
③當6≤＜8時，重疊部分為五邊形，如圖③，
可得，，，


④當8≤＜10時，重疊部分為五邊形，如圖④，
 = 
⑤當10≤≤14時，重疊部分為矩形，如圖⑤，
。

解析