如圖，在?ABCD中，AB=BK，直線KD與BC交于點(diǎn)E．求證：△ADK的周長(zhǎng)為△ECD周長(zhǎng)的兩倍．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可證明E為DK的中點(diǎn)，可得BE=
1
2
AD，可知E為BC中點(diǎn)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，可證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，AB=CD，
∵AB=BK，
∴KE=ED，即KD=2DE，
∴BE為△AKD的中位線，
∴AD=2BE，
又∵AD=BC，
∴AD=EC，
且AK=2AB=2CD，
∴AK+AD+KD=2DC+2EC+2DE=2（DC+EC+DE），
即△ADK的周長(zhǎng)為△ECD周長(zhǎng)的兩倍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE；下列結(jié)論中：①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③△ADC是等腰直角三角形；④CD•AE=EF•CG；一定正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是某物體的主視圖和俯視圖，依據(jù)此物體的主視圖和俯視圖找出符合該物體的左視圖（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

購買一本書，打八折比打九折少花4.5元錢，那么這本書的原價(jià)是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、8cm、6cm的長(zhǎng)方體器皿的A點(diǎn)（三等分點(diǎn)）有一只螞蟻，在B點(diǎn)（四等分點(diǎn)）處有一粒大米，請(qǐng)計(jì)算：螞蟻要吃到大米最少要走多遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，BE，CD分別是∠ABC，∠ACB的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、△OBC是等腰三角形
B、△DBE是等腰三角形
C、△DCE是等腰三角形
D、△ACD是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=（x-2）2-3的圖象的開口向
 
，頂點(diǎn)為
 
，對(duì)稱軸為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、直線雖然沒有端點(diǎn)，但長(zhǎng)度是可以度量的
B、射線只有一個(gè)端點(diǎn)，但長(zhǎng)度卻是可以確定的
C、線段雖然有兩個(gè)端點(diǎn)，但長(zhǎng)度卻是可以變化的
D、只有線段的長(zhǎng)度是可以確定的，直線、射線的長(zhǎng)度不可以度量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案