如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB的中點，N為AD上的一點，且AN＝AD，試猜測△CMN是什么三角形，請證明你的結(jié)論．


解：猜想△CMN是直角三角形．

設(shè)正方形ABCD的邊長為4a，

則AM＝2a，AN＝a，DN＝3a.

在Rt△AMN中

由勾股定理得，MN2＝5a2.同理可得CN2＝25a2，

CM2＝20a2.

所以MN2＋CM2＝CN2.

所以△CMN是直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.  P是AB的中點，正方形ADEF的邊在線段CP上，則正方形ADEF與△ABC的面積的比為     .

 


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拋物線的頂點坐標是        .

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如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于(　　)．

A．2 cm  B．3 cm  C．4 cm  D．5 cm

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如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．若AE＝a，AB＝b，BF＝c，請寫出a，b，c之間的一個等量關(guān)系為__________．

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某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是(　　)．

A．從該地區(qū)隨機選取一所中學(xué)里的學(xué)生

B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機選取800名學(xué)生

C．從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)生

D．從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學(xué)生

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：

班級

參賽人數(shù)

中位數(shù)

方差

平均字數(shù)

甲

55

149

191

135

乙

55

151

110

135

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大．上述結(jié)論正確的是__________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)．

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分解因式：－a3＋a2b－＝__________.

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已知，則＝__________.

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