Question

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3，4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？
（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：此題需要三步完成，每取一個小球為一步，第一步有兩個選擇，第二步有三個選擇，第三步有兩個選擇，所以采用樹狀圖可以表示出所有可能，共12種可能情況．

解答：解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個．（2分）
（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結(jié)果有4個，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．
所以P（兩個偶數(shù)）=

4

12

=

1

3

．（4分）
（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個，即1，3，7；1，5，7．所以P（三個奇數(shù)）=

2

12

=

1

6

．（6分）

點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．