如圖A、B是OD上的兩點(diǎn)，∠AOB=l20°，C是弧的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形．

【答案】分析：連OC，由C是弧的中點(diǎn)，∠AOB=l20°，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等得到∠AOC=∠BOC=60°，易得△OAC和△OBC都是等邊三角形，則AC=OA=OB=BC，根據(jù)菱形的判定方法即可得到結(jié)論．
解答：證明：連OC，如圖，
∵C是弧的中點(diǎn)，∠AOB=l20°
∴∠AOC=∠BOC=60°，
又∵OA=OC=OB，
∴△OAC和△OBC都是等邊三角形，
∴AC=OA=OB=BC，
∴四邊形OACB是菱形．
點(diǎn)評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn)，OC為任意一條射線，另有OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠BOC=110°時(shí)，∠DOE=
90°
90°
（填度數(shù)）；
（3）由（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖A、B是OD上的兩點(diǎn)，∠AOB=l20°，C是弧數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形．

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如圖A、B是OD上的兩點(diǎn)，∠AOB=l20°，C是弧的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形．

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如圖A、B是OD上的兩點(diǎn)，∠AOB=l20°，C是弧的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形．

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