【題目】已知:如圖,長方形中,,點邊的中點,點從點出發(fā),沿著方向運動再過點沿方向運動,到點停止運動,點以同樣的速度從點出發(fā)沿著方向運動,到點停止運動,設(shè)點運動的路程為.

(1)當(dāng)時,線段的長是 ;

(2)當(dāng)點在線段上運動時,圖中陰影部分的面積會發(fā)生改變嗎?請你作出判斷并說明理由.

(3)在點的運動過程中,是否存在某一時刻,使得?若存在,求出點的運動路程,若不存在,請說明理由.

【答案】16;(2)陰影面積不變,理由見解析;(3x=36.

【解析】

1)根據(jù)AQ=ADDQ,只要求出DQ即可解決問題.

2)結(jié)論:陰影部分的面積不會發(fā)生改變.根據(jù)S=SAPM+SAQM計算即可.

3)分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可解問題.

1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=8

AP=DQ=2,∴AQ=ADDQ=82=6

故答案為:6

2)結(jié)論:陰影部分的面積不會發(fā)生改變.理由如下:

連結(jié)AM,作MHADH.則四邊形ABMH是矩形,MH=AB=4

S=SAPM+SAQMx×48x)×4=16,∴陰影面積不變.

3)分兩種情況討論:

①當(dāng)點P在線段AB上時,BP=4x,DQ=x

BPDQ,∴4xx,∴x=3

②當(dāng)點P在線段BM上時,BP=x4,DQ=x

BPDQ,∴x4x,∴x=6

綜上所述:當(dāng)x=36時,BPDQ

練習(xí)冊系列答案
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2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,k的值

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AGC是等腰三角形;②BED是等腰三角形;

BGD是等腰三角形;④ACBD;

⑤若∠AEB45°BD2,則DB的長為

其中正確的有( 。﹤.

A. 2B. 3C. 4D. 5

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A. 8b5B. 8b<﹣5C. 8≤b5D. 8b5

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【題目】如圖1,共頂點重合,的平分線,的平分線,.

1)如圖2,,,則

2)如圖3,若逆時針旋轉(zhuǎn),且,求.

3)如圖4,,逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為/秒,同時逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為/(轉(zhuǎn)到共線時停止運動),且平分,以下兩個結(jié)論:① 為定值;為定值,請選擇正確的結(jié)論,并說明理由.

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1)試判斷AECD的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC50°,求∠B的度數(shù).

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【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返行駛,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(6x14,單位:km):

1)說出這輛出租車每次行駛的方向;

2)這輛出租車一共行駛了多少路程?

3)這輛出租車第四次行駛后距離A地多少千米?在A地的什么方向?

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【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個取水點A,B,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點HA、HB在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CHAB是否垂直?)請通過計算加以說明;

2)求原來的路線AC的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BC于點G,DEAB于點E,DFACAC的延長線于點F

1)求證:AEAF

2)求證:BECF;

3)如果AB12AC8,求AE的長.

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