【題目】如圖,在ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B,F(xiàn)為圓心,大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF.

(1)根據(jù)條件與作圖信息知四邊形ABEF   

A.非特殊的平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

(2)設(shè)AEBF相交于點(diǎn)O,四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16,BF=4,求AE的長(zhǎng)和∠C的度數(shù).

【答案】(1)C;(2)60°

【解析】

(1)根據(jù)作圖與已知條件確定出四邊形ABEF的形狀即可;

(2)利用兩項(xiàng)的性質(zhì)求出BE的長(zhǎng),利用勾股定理求出OE的長(zhǎng),繼而求出AE的長(zhǎng),得到三角形BEF為等邊三角形,再利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出所求.

(1)根據(jù)條件與作圖信息知四邊形ABEF是菱形,

故選C;

(2)∵四邊形ABEF是菱形,

AEBF,OB=OF,

BF=4,

∵四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16,

BE=4,

RtOBE中,根據(jù)勾股定理得:

BE=BF=EF=4,

∴△BEF是等邊三角形,

∴∠FEB=60°,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABEF,

ABCD,

CDEF,

∴∠C=BEF=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,ABAC,點(diǎn)E在△ABC外一點(diǎn),CEAE于點(diǎn)ECEBC

(1)作出△ABC的角平分線AD.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)

(2)求證:∠ACE=∠B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于,若,則的值應(yīng)滿足( )

A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(新知學(xué)習(xí))

如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”.

(簡(jiǎn)單運(yùn)用)

1)下列三個(gè)三角形,是智慧三角形的是______(填序號(hào));

2)如圖,已知等邊三角形,請(qǐng)用刻度尺在該三角形邊上找出所有滿足條件的點(diǎn),使為“智慧三角形”,并寫出作法;

(深入探究)

3)如圖,在正方形中,點(diǎn)的中點(diǎn),上一點(diǎn),且,試判斷是否為“智慧三角形”,并說(shuō)明理由;

(靈活應(yīng)用)

4)如圖,等邊三角形邊長(zhǎng).若動(dòng)點(diǎn)的速度從點(diǎn)出發(fā),沿的邊運(yùn)動(dòng).若另一動(dòng)點(diǎn)的速度從點(diǎn)出發(fā),沿邊運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)首次回到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,那么______時(shí),為“智慧三角形”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(﹣5,0),B(1,0),C(0,)三點(diǎn)

(1)填空:拋物線的解析式是  ;

(2)①在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,使PB+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②點(diǎn)Mx軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以B,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F.若△AEF的周長(zhǎng)為12cm,則BC的長(zhǎng)為____________________cm.若∠EAF=110°,則∠BAC_____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,下列條件中,能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )

A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求,游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開放.在換水時(shí)需要經(jīng)“排水—清冼—灌水”的過(guò)程.某游泳館從早上7:00開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水,已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍,其中游泳池內(nèi)剩余的水量y(m3)與換水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

(1)填空:該游泳池清洗需要   小時(shí);

(2)求排水過(guò)程中的y(m3)x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)若該游泳館在換水結(jié)束后30分鐘才能對(duì)外開放,試問(wèn)游泳愛(ài)好者小明能否在中午12:40進(jìn)入該游泳館游泳?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Bx軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,OA =10sinAOB =,反比例函數(shù)y =kx-1(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)FBC的中點(diǎn),求OBF的面積.

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