精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM=3，在過點(diǎn)M的所有⊙O的弦中，弦長為偶數(shù)的弦的條數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5
分析：首先過點(diǎn)M作直徑AB，過點(diǎn)M作CD⊥AB于M，連接OC，由垂徑定理即可求得CM=DM=
1
2
CD，又由OC=5，OM=3，在Rt△OCM中，利用勾股定理即可求得CM的長，繼而求得過點(diǎn)M的最短弦的長，又由最長弦的長為10，即可求得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)M作直徑AB，過點(diǎn)M作CD⊥AB于M，連接OC，
∴CM=DM=
1
2
CD，
∵OC=5，OM=3，
在Rt△OCM中，
CM=
OC2-OM2
=4，
∴CD=8，
∵AB=10，
∴過點(diǎn)M的所有⊙O的弦中，弦長為偶數(shù)的弦的條數(shù)為2條，分別為8和10．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是求得過點(diǎn)M的最長弦（直徑）的長與過點(diǎn)M最短的弦（垂直于此直徑的弦）的長，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm；PT切⊙O于T點(diǎn)，過P精英家教網(wǎng)點(diǎn)作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)△PBT的面積；若沒有，請(qǐng)說明理由；
（3）是否存在這樣的割線PAB，使得S△PAT=
12
S△PBT？若存在，請(qǐng)求出PA的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A是半徑為
8
π
cm的⊙O上一點(diǎn)，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圓周作順時(shí)針和逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到1秒時(shí)，弦長PQ=
8
π
2
cm
B、當(dāng)點(diǎn)P第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所用時(shí)間為
16
3
秒
C、當(dāng)P，Q兩點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到第一次成為最大弦時(shí)，所用的時(shí)間為2秒
D、當(dāng)P，Q兩點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到第一次成為最大弦時(shí)，過點(diǎn)A作⊙O的切線與PQ的延長交于M，則MA長為
π
8
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3．過點(diǎn)P任作一條弦AB，則弦AB的長不可能為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且弦AB⊥OP，OP=3，則弦AB長是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案