【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為 xcm，

∴ ，

解得：0＜x＜8，

y=20× x+2×12x﹣2× xx=﹣3x2+54x，

即y與x之間的函數(shù)關系式為y=﹣3x2+54x（0＜x＜8）


（2）解：根據(jù)題意，得：﹣3x2+54x= ×20×12，

整理，得：x2﹣18x+32=0，

解得：x1=2，x2=16（舍），

∴ x=3，

答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm


【解析】（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為 xcm，根據(jù)：三條彩條面積=橫彩條面積+2條豎彩條面積﹣橫豎彩條重疊矩形的面積，可列函數(shù)關系式；（2）根據(jù)：三條彩條所占面積是圖案面積的 ，可列出關于x的一元二次方程，整理后求解可得．

練習冊系列答案
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【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2﹣6x+9=（5﹣2x）2 ．

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【題目】在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式： ①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：

（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結果（用序號表示），并求以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構成等腰三角形的概率．

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【題目】（14分） 已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE＝CG；

（2）直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是﹣2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， ，∠COD=32°，則∠AEO的度數(shù)是（ ）
A.48°
B.51°
C.56°
D.58°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法．對水庫中某種鮮魚進行捕撈銷售，第x天（1≤x≤20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關信息如下：

鮮魚銷售單價（元/kg）

20

單位捕撈成本（元/kg）

5﹣

捕撈量（kg）

950﹣10x

假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出．
（1）求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關系式？（當天收入=日銷售額﹣日捕撈成本）
（2）在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了多少人？
（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)
（3）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y= x的圖象交于點A、B，點B的橫坐標是4．點P是第一象限內反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線AB的上方．

（1）若點P的坐標是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積；
（2）設直線PA、PB與x軸分別交于點M、N，求證：△PMN是等腰三角形；
（3）設點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動點（與點P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．

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