因式分解：
（1）ab2+2ab+a
（2）（x2+1）2-4x2．
分析：（1）先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
（2）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式進行二次分解即可求得答案．
解答：解：（1）ab2+2ab+a
=a（b2+2b+1）
=a（b+1）2；

（2）（x2+1）2-4x2
=（x2+1+2x）（x2+1-2x）
=（x+1）2（x-1）2．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）9（3a+2b）2-25（a-2b）2
（2）(a-b)x2+(a-b)xy-
1
4
(b-a)y2
（3）a8-
1
256

（4）（a2+ab+b2）2-9a2b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了．
請用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列式子中能用公式法因式分解的是


  1. A.
    a2+ab+b2
  2. B.
    a2+b2
  3. C.
    -a2+b2
  4. D.
    a2-2a+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了．
請用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．

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