Question

【題目】觀察圖，先填空，然后回答問題．

（1）由上而下第8行，白球與黑球共有 個．

（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，寫出y與n的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）23；（2）y= 3n﹣1（n為正整數(shù)）.

【解析】試題分析：（1）、（2）由圖中數(shù)據(jù)，第一行一個白球，一個黑球，第二行2個白球，3個黑球，第三行3個白球，5個黑球，

可得，第n行，白球有n個，黑球有2n-1個；白球和黑球的總和即n+2n-1=3n-1，其中n必須是正整數(shù)．

試題解析：（1）第一行一個白球，一個黑球，第二行2個白球，3個黑球，第三行3個白球，5個黑球，所以可得第n行白球有n個，黑球有2n﹣1個．由上而下第8行，白球有 8個，黑球有15個，

故答案為：23；

（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則y與n的關(guān)系式為y=n+2n﹣1=3n﹣1（n為正整數(shù)）.