今年春季,我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺(每種至少一臺)及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺,每臺抽水機每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時,灌溉農(nóng)田32畝.
(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺,乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺.
①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量;
②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時柴油發(fā)電機總費用W最少?
(1)①丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量為10-x-y
② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)1190元
【解析】解:(1)①丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量為10-x-y
② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙種柴油發(fā)電機為10-x-y=(x-2)臺
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240
依題意解不等式組 得:3≤x≤5.5
∵x為正整數(shù) ∴x=3,4,5
∵W隨x的增大而減少 ∴當(dāng)x=5時 ,W最少為-10×5+1240=1190(元)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
今年春季,我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺(每種至少一臺)及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺,每臺抽水機每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時,灌溉農(nóng)田32畝.
(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺,乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺.
①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量;
②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時柴油發(fā)電機總費用W最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年安徽省勝圣中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題10分).今年春季,我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺(每種至少一臺)及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺,每臺抽水機每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時,灌溉農(nóng)田32畝.
【小題1】(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺,乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺.①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量;②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
【小題2】(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時柴油發(fā)電機總費用W最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題
今年春季,我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺(每種至少一臺)及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺,每臺抽水機每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時,灌溉農(nóng)田32畝.
(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺,乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺.
①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量;
②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時柴油發(fā)電機總費用W最少?
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