Question

如圖所示，不能推出AD∥BC的是

1. A.
   ∠DAB+∠ABC=180°
2. B.
   ∠2=∠4
3. C.
   ∠1=∠3
4. D.
   ∠CBE=∠DAE

Answer 1

B
分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，因而A正確；
B、∠2、∠4是AB與CD被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，∠2=∠4可以判定CD∥AB，而不能判定AD∥BC．
C、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，因而C正確；
D、同位角相等，兩直線平行，因而D可以判定平行．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．