如圖,已知CD⊥AB于點(diǎn)D,F(xiàn)E⊥AB于點(diǎn)E,且∠1=∠2,∠3=84°,求∠ACB的度數(shù).
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
專題:
分析:可先證明CD∥EF,可得到∠1=∠DCF,可證明DG∥BC,可得到∠ACB=∠3=84°.
解答:解:
∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠CDE=∠FEB=90°,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠DCF,
又∠1=∠2,
∴∠1=∠DCF,
∴DG∥BC,
∴∠ACB=∠3=84°,
即∠ACB為84°.
點(diǎn)評:本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定,掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵,即①兩直線平行?同位角相等,②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等,③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ),④a∥b,b∥c?a∥c.
練習(xí)冊系列答案
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在一個(gè)邊長為(
3
+
5
)cm的正方形內(nèi)部挖去一個(gè)邊長為(
5
-
3
)cm的正方形(如圖所示),求剩余部分的面積.

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如圖是一個(gè)零件的示意圖,測量AB=4厘米,BC=3厘米,CD=12厘米,AD=13厘米,∠ABC=90°,根據(jù)這些條件,你能求出∠ACD的度數(shù)嗎?試說明理由.

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已知一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的
3
8
,求這個(gè)角的度數(shù).

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閱讀下列解題過程
試比較2100與375的大小
解:∵2100=(2425=1625,375=(3325=2725,16<27,
∴2100<375
試用上面方法比較430與340的大。

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