Question

如圖是一個零件的示意圖，測量AB=4厘米，BC=3厘米，CD=12厘米，AD=13厘米，∠ABC=90°，根據(jù)這些條件，你能求出∠ACD的度數(shù)嗎？試說明理由．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：在Rt△ABC中，由勾股定理求出AC的長，然后在△ACD中，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ACD的形狀，進(jìn)而求出∠ACD的度數(shù)．

解答：解：∠ACD=90°，
理由：∵∠ABC=90°，AB=4厘米，BC=3厘米，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC=

BC2+AB2

=5，
在△ACD中，
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°．

點評：本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，利用勾股定理求出AC的長是解題的關(guān)鍵．